Question

奥数 行程问题

有一段路长230千米，某车去时用4.5小时，返回时用4.45小时，已知平路60千米/小时，上坡路40千米/小时，下坡路50千米/小时。求平路、上坡路、下坡路各多长。

Answer 1

答：（4.5-4.45）÷【（50-40）/50】=0.25（小时） 0.25×40=10（千米）
230-10=220（千米） 4.5-0.25=4.25（小时）
4.25-（220÷60）=7/12（小时）
7/12÷【（1/50）-（1/60）+（1/40）-（1/60）】=50（千米）
50+10=60（千米） 230-50-60=120（千米）
答：去时上坡走了60千米，下坡走了50千米，平路走了120千米。

Answer 2

如果都是平路，4.5小时可以开270公里，如果都是下坡路，可以开225公里
设上坡路x千米，平路y,下坡路z
x/40+y/60+z/50=4.5 15x+10y+12z=2700 15x+2300-10x-10z+12z=2700 10x+4z=800
x+y+z=230 y=230-x-z
z/40+y/60+x/50=4.45 15z+10y+12x=890 15z+2300-10x-10z+12x=2630 25z+10x=1650
21z=850
然后一一得解

Answer 3

1/40+1/50=9/200(h/2km) 4.5+4.45=8.95(h)
[(9/200)x(230x2/2)-8.95]÷(9/200-2/60)=240(km) 240÷2=120（km）
230-120=110（km）120÷60=2（h）4.5-2=2.5（h）
（50x2.5-110）÷（50-40）=1.5（h）40x1.5=60（km）110-60=50（km）

Answer 4

设去时平路长a千米、上坡路长b千米，则下坡路长230-a-b千米
a/60+b/40+(230-a-b)/50=4.5
a/60+b/50+(230-a-b)/40=4.45
3b+60=2a
5a+3b=780
a=120
b=60
230-a-b=50
答：去时平路长120千米、上坡路长60千米，则下坡路长50千米

Answer 5

平路是120千米，上坡路是60千米，下坡路是50千米