已知点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE,BD=EC。求证：AB=AC。
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过A做AF⊥BC，
则：AF⊥DE，
∴ AF是△ABC BC边上的高，也是△ADE DE边上的高
∵AD=AE
∴ △ADE 是等腰三角形
∴DF=EF
又∵BD=EC
∴CF=BF
∴△ABC 是等腰三角形
∴AB=AC
则：AF⊥DE，
∴ AF是△ABC BC边上的高，也是△ADE DE边上的高
∵AD=AE
∴ △ADE 是等腰三角形
∴DF=EF
又∵BD=EC
∴CF=BF
∴△ABC 是等腰三角形
∴AB=AC
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