Question

设计一个商标图案如图，阴影部分所示，在矩形ABCD中，AB=2BC且AB=8㎝，以A点为圆心、AD长为半径作圆，交BA

设计一个商标图案如图，阴影部分所示，在矩形ABCD中，AB=2BC且AB=8㎝，以A点为圆心、AD长为半径作圆，交BA延长线于点E，求商标图案的面积

Answer 1

扇形FDA的面积是4pi，三角形FBC的面积是4*12/2=24
根据三角形相似，扇形FDA内小三角形的面积是24/9=8/3
所以扇形FDA内阴影面积是4pi-8/3
右侧阴影部分三角形的面积是8*(8/3)/2=32/3
所以阴影的总面积是4pi+8

或者这么说吧：
阴影面积＝扇形ADF+四边形ABCD－三角形FBC
＝π*4^2/4+4*8-(8+4)*4/2
＝4π+32-24
＝4π＋8