Question

已知：o为直线AB上的一点，角COE是直角，OF平分角AOE： （1）如图二，若角COFA=34度，则角BOE=（ ）度。若

已知：o为直线AB上的一点，角COE是直角，OF平分角AOE：
（1）如图二，若角COFA=34度，则角BOE=（ ）度。若角COF=M度，则角BOE=( )度
角BOE与角COF的数量关系为（ ）
(2)当角COE绕点O逆时针旋转到如图三的位置时，OF仍为角AOE的角平分线，（1）中角BOE与角COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由。
（3）在图四中，若角COF=65度，在角BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2角BOD与角AOF的和等于角BOE与角BOD的差一半？若存在请求出角BOD的度数；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）若角COFA=34度，则角BOE=（68）度。若角COF=M度，则角BOE=( 2M )度
角BOE与角COF的数量关系为（角BOE=2倍的角COF）

（2）成立。∠BOE=180度-∠AOE=180度-2*（90度-∠COF）=2∠COF

（3）∠COF=65度，∠AOF=25度，∠BOE=130度
2∠BOD+∠AOF＝（∠BOE－∠BOD）/2
5∠BOD=80度
∠BOD=16度