若x+y=3 ，xy=1，则x²+y²=_____ 有步骤吗？
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因为x+y=3
所以x=3-y
因为xy=1
所以(3-y)y=1
所以3y-y²-1=0
所以y²-3y+1=0
由二次方程求根公式可知：
所以y=(3+√5)/2 x=(3-√5)/2
或者所以x=(3+√5)/2 y=(3-√5)/2
所以x²+y²=7
所以x=3-y
因为xy=1
所以(3-y)y=1
所以3y-y²-1=0
所以y²-3y+1=0
由二次方程求根公式可知：
所以y=(3+√5)/2 x=(3-√5)/2
或者所以x=(3+√5)/2 y=(3-√5)/2
所以x²+y²=7
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x²+y²
=(x+y)^2-2xy
=9-2
=7
=(x+y)^2-2xy
=9-2
=7
追问
2xy 怎样来的？
追答
这个是配方呀，
x^2+y^2+2xy=(x+y)^2
所以
x^2+y^2=(x+y)^2－2xy
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x²+y²=(x+y)的平方-2xy=9-2=7
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x²+y²=(x+y)²-2xy=9-2=7;
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x²+y²
=(x+y)²-2xy
=9-2
=7
=(x+y)²-2xy
=9-2
=7
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