Question

如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度将三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC点E在AC上，再将直角

三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF，连接AD。

Answer 1

证明：（1）Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到，
∴AC=DC，∠ACB=∠ACD=60°
∴△ACD是等边三角形，
∴AD=DC=AC（1分）
又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到
∴AC=AF，∠ABF=∠ABC=90°
∴∠FBC是平角
∴点F、B、C三点共线（2分）
∴△AFC是等边三角形
∴AF=FC=AC（3分）
∴AD=DC=FC=AF
∴四边形AFCD是菱形．（4分）

（2）四边形ABCG是矩形．（5分）
证明：由（1）可知：△ACD是等边三角形，DE⊥AC于E
∴AE=EC（6分）
∵AG‖BC
∴∠EAG=∠ECB，∠AGE=∠EBC
∴△AEG≌△CEB
∴AG=BC（7分）
∴四边形ABCG是平行四边形，而∠ABC=90°（8分

Answer 2

（1）角ACD=角ACB=角F=角FAC=60°，证一下ACD是等边三角形，得角CAD=60°，然后用一下等边和60°的特殊直角三角形可得四边相等，两边平行，得证
（2）矩形
证一下BEC是等边，再证AEG是等边，用下直角三角形斜边中点和60°特殊直角三角形，得CE=AE=BE=EG，AB不等于BC，所以得证

追问

谢了。我已经写好了。

追答

不客气，望采纳，= =

Answer 3

1}角ACD=角ACB=角F=角FAC=60°，证一下ACD是等边三角形，得角CAD=60°，然后用一下等边和60°的特殊直角三角形可得四边相等，两边平行，得证是菱形
（2）证一下BEC是等边，再证AEG是等边，用下直角三角形斜边中点和60°特殊直角三角形，得CE=AE=BE=EG，AB不等于BC，所以得证矩形

Answer 4

afcd是菱形吗？