Question

如图所示，长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和为70，AB= 8， AD=15四边形 EFGO的面积为________．

如图所示，长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和为70，AB= 8， AD=15四边形 EFGO的面积为________．

　　解答：四边形EFGO 的面积 =三角形AFC +三角形BDF- 白色部分的面积

　　三角形AFC+三角形BDF= 长方形面积的一半即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即120-70+50

　　所以四边形的面积:60-50=10

答案已经晓得了，就是看不懂啊。怎么算的呢？求解（详细一点儿）
速解甚好！

Answer 1

因：长方形ABCD的面积=三角形AFC+三角形BFD-四边形EFGO+长方形内阴影部分面积
所以：四边形EFGO=三角形AFC+三角形BFD+长方形内阴影部分面积-长方形ABCD的面积
=FC×CD/2+BF×AB/2+70-15×8
=(FC+BF)×8/2+70-120
=15×4-50
=10

Answer 2

四边形EFGO 的面积 =(三角形AFD -三角形AOD- 三角形AOE-三角形DOG)的面积
三角形AFD的面积=长方形面积的一半即60
(三角形AOE+三角形DOG)的面积=(三角形ADC+三角形AOB-阴影部分)的面积
三角形ADC的面积=60,三角形AOB的面积=30,三角形AOD的面积=30
(三角形AOE+三角形DOG)的面积=60+30-70=20
四边形EFGO 的面积 =60-30-20=10

Answer 3

长方形ABCD的面积=三角形AFC+三角形BFD-四边形EFGO+长方形内阴影部分面积
所以：四边形EFGO=三角形AFC+三角形BFD+长方形内阴影部分面积-长方形ABCD的面积
=FC×CD/2+BF×AB/2+70-15×8
=(FC+BF)×8/2+70-120
=15×4-50
=10

Answer 4

S三角形AFC+S三角形BFD=1/2·FC·AB+1/2·BF·AB=1/2·BC·AB= 长方形面积的一半即60