Question

已知三角形ABC 分别以AB、AC为边向外作三角形ABD和三角形ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE。

已知三角形ABC 分别以AB、AC为边向外作三角形ABD和三角形ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE。
（1）如图1，求证：三角形DAC全等于三角形BAE
（2）如图2，若∠DAB=60°，求证：∠EOC=60°
（3）如图3，若∠DAB=a，F是BE 中点，G是DC中点，请写出∠AFG与a的数量关系，并加以证明。

打字画图不容易啊，求数学高手。
只要第三小题答案。前两题会做了。辅助线都加上了，求解啊。啊啊啊

Answer 1

1;∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠CAE+∠BAC
已知，∠DAB=∠CAE,所以;∠DAC等于∠BAE
又已知AD=AB AC=AE,所以此两个三角形相同
第二题怎么看都觉得∠EOC不可能等于60度，既然∠DAB=60度＝∠CAE，而AC＝AE，
说明三角形CAE是等边三角形，那么∠EOC又怎么可能等于60度，除非O点和A点重叠

追问

第三题会吗

追答

第三题：由于三角形DAC全等三角形BAE
所以∠GAC=∠FAE AG=AF
已知∠DAB=a=∠CAE
∠CAF+∠FAE=∠CAE=a,所以∠GAF=∠GAC+∠CAF=∠CAF+∠FAE=∠CAE=a
而AG=AF,所以三角形GAF为等腰三角形，∠AFG=(180度-a)/2

Answer 2

第一个就是用SAS 角DAC=角EAB 是因为∠DAB=∠CAE 再加上一个公共角BAC 然后又，∠DAB=∠CAE 所以全等

因为上题的全等 所以∠EAC=60 又∵是等腰 ∴∠AEC=60=∠FCA 所以∠AEB+∠HEC=60
因为全等 所以∠AEB=∠ACD 所以∠HEC+∠ACD=60 所以∠EOC=180-60-∠FCA=60

第三题 先放着 太迟了

追问

就是第三题不会呃。。