Question

如图,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B,与y轴交于点C,直线

如图,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B,与y轴交于点C,直线y=kx-1与抛物线交于P、Q两点，直线y轴平分△CPQ的面积，求k的值。
要用初中的方法！急急急！！
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Answer 1

解：由已知得A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）。
设直线y=kx-1与y轴交于D（0，-1），则SCPQ=SCDQ+SCDP，
因为y轴平分三角形CPQ的面积，
所以 SCDQ=SCDP，
而 SCDQ=1/2*|CD|*|xQ|，SCDP=1/2*|CD|*|xP|，
所以P、Q的横坐标xP与xQ互为相反数。
将 y=kx-1 代入抛物线得 kx-1=x^2-2x-3，
化简得 x^2-(k+2)x-2=0，
由韦达定理得 xP+xQ=k+2=0，
所以 k=-2 。