初三数学,要详细过程!

答案是图片无所谓,但是要看得清楚,当然,打字就更好了,... 答案是图片无所谓,但是要看得清楚,当然,打字就更好了, 展开
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迷失蓝色的风中
2014-04-20 · TA获得超过525个赞
知道小有建树答主
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抛物线上ABC三点坐标分别为(0,3),(3,0),(-1,0)
设y=ax平方+bx+c将3点代入,得a=-1,b=2,c=3(其实c不设也可以,A点的纵坐标就是抛物线那个常数的值),具体算法我不写了,方程组会解吧。抛物线就是y=-x平方+2x+3

因为AB的斜率是-1,CD//AB,很显然CD斜率也是-1,而且从图可以看出D一定是在第四象限的。
不妨设D点横坐标是x,那么纵坐标就是-x平方+2x+3。
所以x-(-1)=-(-x平方+2x+3-0)
整理得x平方-3x-4=0,得x=-1或者x=4,取x=4,则D点坐标就是(4,-5)

设P点坐标(x,y),那么△PAO面积就是1/2×3×x,△PBO面积就是1/2×3×y,△AOB面积就是9/2
所以S△PAB面积就是S△PAO+S△PBO-S△ABO=3/2×(x+y)-9/2=3/2×(-x平方+3x+3-3)=3/2×(-x平方+3x)
现在只要求-x平方+3x最大值就可以了
-x平方+3x=-(x平方-3x+9/4)+9/4,当且仅当x=3/2时存在最大值9/4。且经过计算x=3/2时P点在第一象限符合要求。
所以所求P点 坐标为(3/2,15/4)此时S△PAB面积最大,为27/8
P.S:我这个过程是对的,计算的话建议你照我的做法自己算一遍,毕竟我心算有可能不对
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