Question

如图-2所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面

上．已知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC = d，∠ABO > 900．求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小．（小球可视为质点）

Answer 1

对小球受力分析,因为静止,所以重力拉力与支持力构成矢量三角形,重力方向沿着AO,拉力方向沿着BA,支持力方向沿着OB.所以矢量三角形与几何三角形AOB相似.利用相似三角形对应边成比例.设拉力为T,支持力为N,则N/G=OB/AO=R/(d+R).所以N=R/(d+R) x G.同理T=l/(d+R) x G