Question

99²-97²+95²-93²+......+3²-1²

求简便运算方法，脱式

Answer 1

答：应用平方差公式：

99²-97²+95²-93²+......+3²-1²
=(99-97)(99+97)+(95-93)(95+93)+....+(3-1)(3+1)
=2*(196+188+....+4)
=2*(196+4)*(100/2/2)/2
=200*25
=5000

追问

*cheng /chu ？
第一行省略了？

追答

省略什么？没有省略啊

答：应用平方差公式：

99²-97²+95²-93²+......+3²-1²
=(99-97)(99+97)+(95-93)(95+93)+....+(3-1)(3+1)
=2*(99+97+95+93+.....+3+1)
=2*(99+1)*50/2
=5000

追问

省略了乘号

追答

你是初学的？

追问

duiya
我是小学生

追答

现在小学生学过平方差公式吗？

追问

学过，我不太记得了

Answer 2

由平方差公式，可知该式=2*(99+97)+2*(95+93)+……+2*(3+1)=2*(99+97+95+……+3+1)=2*(1+99)*50/2=5000。

Answer 3

99²-97²+95²-93²+......+3²-1²
=(99-97)(99+97)+(95-93)(95+93)+...+(3-1)(3+1)
=2*(1+3+5+...+97+99)
=2*(1+99)*25
=50*100
=5000