Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，可以

同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的90%付款．设客户购买x套西装。若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

Answer 1

解：设第一种得需用y1元，第二种得需用y2元，则
y1=200×20+（x-20）×40=40x+3200，
y2=（200×20+40x）×90%=36x+3600；
（1）当40x+3200>36x+3600，即x>100时用第二种方式省钱；
（2）当x=100时，两种相同；
（3）当x<100时，第一种省钱；
方案③：若同时选择两种方案，为了能获得厂方赠送领带的数量最多，又同时享受9折优惠，先按方案①购买20 套西装并获赠20条领带，然后余下（x-20）条领带按优惠方案②购买，
设应付款y3元，
∴y3=200×20+（x-20）×40×90%=36x+3280，
由函数解析式知方案③比方案②省钱，方案③与方案① 比较，当36x+3280<40x+3200时，得x>20，即当x>20时，方案③比方案①省钱，
综上所述，当x>20时，按方案③购买最省钱。