Question

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Answer 1

（1）在△ABD中，由PE//BD，有PE/BD=AP/AD，同理在△ADC中有PF/DC=AP/AD
所以PE/BD=PF/DC，又D是BC中点，所以BD=DC,所以PE=PF，即P是线段EF中点

（2）当四边形EGHF为菱形，EF=FG=m，则GD=m/2，可推出BG=BC/2-GD=3-m/2
在△ABD中，由FG//AD，有等式FG/AD=BG/BD,代入即m/5=(3-m/2)/3,解得m=30/11,所以
EF=30/11

（3） EG=PD=AD-AP=5-x，由EP/BD=AP/AD可求得EP=AP*BD/AD=3x/5，
推出GH=2EP=6x/5,而∠ADC=∠EGH
所以面积y=2*1/2*EG*GH*sinEGH=（5-x）*6x/5*5/6=x（5-x），其中0＜x＜5

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