Question

将二次型化为标准除可逆线性变换和拉格朗曰配方外，还有其它办法吗？

Answer 1

课本上一般介绍三种方法：

1. 拉格朗日配方法：这种计算方法，计算量最小，但是求可逆线性变换略显麻烦。

2. 初等变换法：对（A\\ E）进行列初等变换、并进行相应的初等行变换的方法把A化为标准形。这种计算方法比较方便，优势主要在于求可逆线性变换矩阵比较简单。

3. 正交变换的方法：可以看做是一种广义的旋转+反射的变换，优势在于不改变图形的特征。--计算量偏大，且复杂度较大。