Question

若式子(3x的平方+3ax-2y+6)-3（bx的平方-3x-2y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式1/3a的平方-2b的平方

1.若式子(3x的平方+3ax-2y+6)-3（bx的平方-3x-2y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式1/3a的平方-2b的平方-（1/6a的平方-1/3b的平方）的值。
2.十一黄金期，东湖海底世界每天旅游人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）

（1）若9.30的游客人数记为a，请用a的代数式表示10.2的游客人数。
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，说明理由。
（3）若9.30的游客人数为2万人，门票每人70元，问黄金周期东湖海底世界门票收入多少元。

Answer 1

1、(3x²+3ax-2y+6)-3(bx²-3x-2y-1)=(3-3b)x²+(3a+9)x+4y+9；
当式子取值与 x 无关时，须有 3-3b=0 和 3a+9=0，即 b=1，a=-3；
(a²/3)-2b²-[(1/6)a²-(1/3)b²]=3²/3-2*1²-[(1/6)*3²-(1/3)*1²]=3-2-[(3/2)-(1/3)]=2/3；
2、（1）10 月 2 号游客人数=a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；
（2）10 月 3 号游客最多；因为从 1 号到 3 号每日游客人数一直在增加，随后接着的两天持续减少，10 月 6 号仅有少量增加（比 5 号），隔天再减；
（3）黄金周游客总数=7a+[1.6+(1.6+0.8)+(1.6+0.8+0.4)+(1.6+0.8)+(1.6+0.8-0.8)+(1.6+0.2)+(1.6+0.2-1.2)]=7a+13.2=7*2+13.2=27.2（万人）；
门票销售额=27.2*70=1904（万元）；

追问

1. 已知(a-1/2)的平方+丨b+4丨=0，求5（2a+b）的平方-2（2a+b）-3（2a+b）的平方+3（2a+b）=（）
   

2. 观察下列各式：3x5=15，而15=4的平方-1，5x7=35，而35=6的平方-1，...，11x13=143，而143=12的平方-1.将你才猜想倒的规律用只含一个字母的式子表示出来：（）

追答

追问 1、太偶就式中平方项和绝对值项分别等于 0，据此得到 a=1/2，b=-4；至此就可以算出 2a+b 及计算要求的代数式值；
追问 2、规律为：(n-1)*(n+1)=n²-1；