1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*9
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利用4n(n+1)(n+2)=(n+3)(n+2)(n+1)n-(n+2)(n+1)n(n-1)裂项得
4(1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*9)
=1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+...+7*8*9*10-6*7*8*9
=7*8*9*10=1260*4,
所以1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*9=1260
4(1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*9)
=1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+...+7*8*9*10-6*7*8*9
=7*8*9*10=1260*4,
所以1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*9=1260
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