Question

如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F，且AB=5cm

如图，

△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F，且AB=5cm，BC=9cm，AC=6cm，求AE、BF和CD的长。
望快点回答
谢谢
写明过程
谢谢

Answer 1

解：设AE为X 所以AD=X=AE CD=6-X=CF AB=5-X= 9-（6-X）=BF
由于切线长定理 得到 9-（6-X）=5-X 解得X=1 所以AD=1=AE CD=5=CF AB=4=9-(6-1)=BF

Answer 2

解：设AE为X 因为圆O是三角形ABC的内切圆 所以AD=AE BE=BF CF=CD
那么 AD=AE=X BE=AB-AE=5-X CD=AC-AD=6-X BF=BE=5-X CF=CD=6-X
BC=CF+BF=6-X+5-X=9 解得X=1 那么AE=1 BF=4 CD=5

Answer 3

设AE=x,BF=y,CD=z.,所以x+y=5,
x+z=6,
y+z=9

得x=1, y=4,z=5