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高一物理第一学期期末复习之经典题型分析
图象问题1．静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0—t1时间内的运动情况，正确的描述是（ ）A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动B．物体的速度一直增大C．物体的速度先增大后减小D．物体的加速度一直增大答案：B（力的方向始终不变）2．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10 m/s2，则小球（ ）A．下落的最大速度为5 m/sB．第一次反弹的初速度大小为3 m/s C．能弹起的最大高度为0.45 mD．能弹起的最大高度为1.25 m答案：ABC3. 如图所示，A、B两条直线表示在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的两物体得出的加速度a与力F之间的关系图象，分析图象可知下列说法：①比较两地的重力加速度有gA=gB；②比较两物体的质量有mA＜mB；③比较两地的重力加速度有gA＜gB；④比较两物体的质量有mA＞mB,其中正确的是（ ）A.①② B.①④ C.②③ D.以上说法都不对解析根据物体受力情况，得F-mg=ma,故a= F-g,由此得在a-F图象上，纵截距为“-g”，横截距为“mg”，而图中两直线的纵截距相等，所以gA=gB,横截距A小于B，即mAgA＜mBgB,而gA=gB,所以mA＜mB，故选项A正确.4．某人在湖面上竖直上抛—小小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一定探度．不计空气阻力，取向上为正方向．在下图的图象中，最能反映小铁球运动过程的速度—时间图象是( C )提示：小球的运动有几个运动过程，方向和如何变化动态分析5．如图所示，物体m静止于一斜面上，斜面固定，若将斜面的倾角θ稍微增加一些，物体m仍然静止在斜面上，则（ ）A．斜面对物体的支持力变大B．斜面对物体的摩擦力变大C．斜面对物体的摩擦力变小D．物体所受的合外力变大答案B（分析受力求出支持力、摩擦力和θ关系）6．如图所示,在O点用水平力F1缓慢拉动重物,在θ角逐渐增大的过程中 （ ） F1F2θA. F2变小, F1变大 B. F2变大, F1变小C. F1、 F2都变大 D. F1 、F2都变小答案：A（三力平衡，做出F1和F2的合力，求出F1和F2与θ的关系）信息题7．在2004年雅典奥运会上，我国运动员第一次参加蹦床项目的比赛即取得第三名的优异成绩，假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s2，依据图像给出的信息可知，运动过程中方运动员质量和离开弹簧床上升的最大高度为（ ）A.250kg 1.6m B.50kg 3.2mC.250kg 4.8m D.50kg 5m答案：B（弹簧的弹力在500N之间波动，当弹簧向下压缩到最大时，弹力最大）8．物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动，斜面底边水平，倾角可在0°~90°之间变化，物体沿斜面到达的最远距离x和倾角θ的关系如图所示；求：(1) 物体与接触面的动摩擦因数μ(2) θ为多大时，x有最小值，并求出最小值．（1）由图可知，当θ=0°时，物体在水平面上滑动，最大位移为x=10 m，设物体的初速度为v0，由牛顿运动定律可知a=μg，由运动学公式 =2a x当θ=90°时，物体做竖直上抛运动，物体上升的最大速度h=10 m. 由运动学公式 =2gh解得μ= （2）设斜面倾角为θ时，分析受力由牛顿第二定律可知加速度a’=gsinθ+μgcosθ， =2a’ x’解得x’= = ，当θ=60°时x’最小，xmin=5 m力与运动问题9．如图所示，长L=1.6 m，质量M=3 kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1 kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10 m/s2，求：（1）使物块不掉下去的最大拉力F；（2）如果拉力F=10N恒定不变，小物块和木板上分离时的速度.【解析】（1）F最大的时物块不掉下，必是物块与木板具有共同的最大加速度a1，对物块，最大加速度，a1=μg=1 m/s2 ①对整体F=（M+m）a1=(3+1)×1N=4 N（2）木板的加速度 m/s2=3m/s2由 得物块滑过木板所用时间t= s物块离开木板时的速度v1=a1t= m/s 数学规律10．有两本完全相同的书A、B，书重均为5N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起，置于光滑的桌面上，并将书A通过一轻质弹簧秤与墙壁相连，用水平向右的力F把书B抽出。现测得一组数据如下表：次数1234…n分成的份数24816…逐页
交叉示数N4.510.522.546.5…190.5根据以上数据，试求： （1）若将书分成32份，弹簧秤的示数为多大？（2）该书由多少张与首页大小相同的纸组成？（3）如果两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ都相等，则μ为多大？答案：（1）94.5N （2）64 （3）0.3 静摩擦和动摩擦的大小计算方法不同11．如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为：A．0B．μ1mgcosθC．μ2 mgcosθD． (μ1+μ2) mgcosθ分析与解：当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsinθ-μ2gcosθ.因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f=μFN求解。对物体P运用牛顿第二定律得： mgsinθ-f=ma得：f=μ2mgcosθ.即C选项正确12．如图所示，将干燥的细沙堆放在水平地面上，形成一堆尽量高的圆锥形沙堆。现用皮尺测得此沙堆底面圆周长为p=2.512m，底面圆周上任一点到锥形沙堆顶部距离L=0.500m，根据测量的数据可估算得到沙粒之间的动摩擦因数为 ______ 。答案：0.75 【提示】当圆锥稳定后，再放上的细沙所受的重力沿斜面向下的分力与沙粒的滑动摩擦力相等，沙粒下滑。即：mgsinθ=μmgcosθ，μ=tanθ= ，根据题中的数据求出h和R即可。临界值问题13．如图所示，在小车的倾角为α的光滑斜面上，有一小球被平行斜面的细线系住.若要使小球对斜面无压力，小车至少应以大小为____________的加速度向____________做匀加速运动.若要使小球对细线无拉力，小车至少应以大小为____________的加速度向____________做匀加速运动.解析：当使小球对斜面无压力时，小球仅受拉力与重力，临界条件为小球与光滑斜面接触且无弹力，由牛顿定律，在水平方向上Tcosα=ma ①竖直方向上Tsinα=mg ②故a=gcotα.即a至少为gcotα,方向向右.当使小球对细线无拉力时，小球仅受支持力与重力，由牛顿定律，在水平方向上Nsinα=ma′ ③竖直方向上Ncosα=mg ④解出a′=gtanα,方向向左.点评：动力学的两类基本问题中有一部分涉及临界问题，找出其中的临界条件是解题的关键14．给一间新房盖屋顶，为使屋脊上的雨滴以最短的时间淌离屋顶，设雨滴沿屋顶淌下时，可看作沿光滑的斜面由静止滑下，则所盖屋顶的倾角为 。解析：房屋的底边以一定的，雨滴沿房坡下滑的加速度为a=gsina房坡的长度为L/2cosa由 得t= = 当a=45°时，时间最短15．质量为0.8 kg的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3 N的力推物块．物块仍保持静止，如图所示，则物块所受的摩擦力大小等于 ．解析：物体原来静止在斜面上．所受合力为零，将重力沿斜面向下和垂直斜面向下两个方向进行正交分解，有：FN=mgcos30 Ff=mgsin30°当对物体施加一平行于斜面沿水平方向的惟力F时，物块仍保持静止，但它相对于斜面的运动趋势方向发生了改变，即沿F与mgsin30°的合力方向，此时的静摩擦力F＇大小等于F与mgsin30°的合力，方向与其合力方向相反．由力的合成知识得F＇=5 N传送带问题16．一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ，初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度解析：传送带上由黑色痕迹，说明煤块和传送带发生相对滑动。煤块的加速度小于传送带的加速度a0，由牛顿第二定律，a=μg。设经过时间t，传送带的速度达到v0，此时煤块的速度为vv0= a0t v=at设再经过一段时间t′,煤块的速度也为v0，则v0= v+ a t′此后不再发生相对滑动在这段时间内传送带的位移S= a0t2+ v0 t′而煤块发生的位移为s= 故痕迹的长度为L=S-s解得L= 实验专题17．在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图2-1-7所示.A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10s,x1=1.20cm, x 2=1.60cm,x 3=1.98cm, x 4=2.38cm, x 5=2.79cm, x 6=3.18cm.(1)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度.(2)在2-19图中作出v-t图象,并由图象求物体的加速度.提示：利用中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，计算各点的速度。并画在图象中，由图象的斜率求出加速度。连接体问题18．如图所示，物体A放在光滑水平桌面上，用一根细绳系住，若在绳的另一端用mg 牛顿的拉力拉物体A 时，A的加速度为a1,若在绳的另一端挂一质量为m的物体时，物体的加速度为a2,则A．a1>a2 B．a1<a2 C．a1=a2 D．无法确定答案：A 【解析】当用力mg拉物体A时，A的加速度为a1=mg/M若在绳的另一端挂一质量为m的物体时，两者一起运动，加速度相同，合外力仍为mg，物体的加速度a2= mg /（M+m）力和加速度的瞬时对应关系19．一个物体受到多个力作用而保持静止，后来物体所受的各力中只有一个力逐渐减小到零后又逐渐增大，其他力保持不变，直至物体恢复到开始的受力情况.则物体在这一过程中（ ）A.物体的速度逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到零B.物体的速度从零逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到另一数值C.物体的速度从零开始逐渐增大到某一数值D.以上说法均不对解析：合外力先增大后减小，由牛顿第二定律得物体先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的加速运动，当此力恢复原来的数值时，速度增加到最大.答案：C20．在固定的光滑水平地面上有质量分别为m1和m2的木块A、B.A、B之间用轻质弹簧相连接，用水平向右的外力F推A，弹簧稳定后，A、B一起向右做匀加速直线运动，加速度为a.以向右为正方向，在弹簧稳定后的某时刻，突然将外力F撤去，撤去外力的瞬间，木块A的加速度a1＝______，木块B的加速度a2＝_____.解析：对A、B整体分析，F=(m1+m2)a，再对B分析，设弹簧弹力为F′，则F′=m2a.当将外力F突然撤去后，A只受到弹簧的弹力作用，方向水平向左，所以加速度为- ，B的受力不变，加速度不变.答案：- a
图象问题1．静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0—t1时间内的运动情况，正确的描述是（ ）A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动B．物体的速度一直增大C．物体的速度先增大后减小D．物体的加速度一直增大答案：B（力的方向始终不变）2．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10 m/s2，则小球（ ）A．下落的最大速度为5 m/sB．第一次反弹的初速度大小为3 m/s C．能弹起的最大高度为0.45 mD．能弹起的最大高度为1.25 m答案：ABC3. 如图所示，A、B两条直线表示在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的两物体得出的加速度a与力F之间的关系图象，分析图象可知下列说法：①比较两地的重力加速度有gA=gB；②比较两物体的质量有mA＜mB；③比较两地的重力加速度有gA＜gB；④比较两物体的质量有mA＞mB,其中正确的是（ ）A.①② B.①④ C.②③ D.以上说法都不对解析根据物体受力情况，得F-mg=ma,故a= F-g,由此得在a-F图象上，纵截距为“-g”，横截距为“mg”，而图中两直线的纵截距相等，所以gA=gB,横截距A小于B，即mAgA＜mBgB,而gA=gB,所以mA＜mB，故选项A正确.4．某人在湖面上竖直上抛—小小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一定探度．不计空气阻力，取向上为正方向．在下图的图象中，最能反映小铁球运动过程的速度—时间图象是( C )提示：小球的运动有几个运动过程，方向和如何变化动态分析5．如图所示，物体m静止于一斜面上，斜面固定，若将斜面的倾角θ稍微增加一些，物体m仍然静止在斜面上，则（ ）A．斜面对物体的支持力变大B．斜面对物体的摩擦力变大C．斜面对物体的摩擦力变小D．物体所受的合外力变大答案B（分析受力求出支持力、摩擦力和θ关系）6．如图所示,在O点用水平力F1缓慢拉动重物,在θ角逐渐增大的过程中 （ ） F1F2θA. F2变小, F1变大 B. F2变大, F1变小C. F1、 F2都变大 D. F1 、F2都变小答案：A（三力平衡，做出F1和F2的合力，求出F1和F2与θ的关系）信息题7．在2004年雅典奥运会上，我国运动员第一次参加蹦床项目的比赛即取得第三名的优异成绩，假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s2，依据图像给出的信息可知，运动过程中方运动员质量和离开弹簧床上升的最大高度为（ ）A.250kg 1.6m B.50kg 3.2mC.250kg 4.8m D.50kg 5m答案：B（弹簧的弹力在500N之间波动，当弹簧向下压缩到最大时，弹力最大）8．物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动，斜面底边水平，倾角可在0°~90°之间变化，物体沿斜面到达的最远距离x和倾角θ的关系如图所示；求：(1) 物体与接触面的动摩擦因数μ(2) θ为多大时，x有最小值，并求出最小值．（1）由图可知，当θ=0°时，物体在水平面上滑动，最大位移为x=10 m，设物体的初速度为v0，由牛顿运动定律可知a=μg，由运动学公式 =2a x当θ=90°时，物体做竖直上抛运动，物体上升的最大速度h=10 m. 由运动学公式 =2gh解得μ= （2）设斜面倾角为θ时，分析受力由牛顿第二定律可知加速度a’=gsinθ+μgcosθ， =2a’ x’解得x’= = ，当θ=60°时x’最小，xmin=5 m力与运动问题9．如图所示，长L=1.6 m，质量M=3 kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1 kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10 m/s2，求：（1）使物块不掉下去的最大拉力F；（2）如果拉力F=10N恒定不变，小物块和木板上分离时的速度.【解析】（1）F最大的时物块不掉下，必是物块与木板具有共同的最大加速度a1，对物块，最大加速度，a1=μg=1 m/s2 ①对整体F=（M+m）a1=(3+1)×1N=4 N（2）木板的加速度 m/s2=3m/s2由 得物块滑过木板所用时间t= s物块离开木板时的速度v1=a1t= m/s 数学规律10．有两本完全相同的书A、B，书重均为5N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起，置于光滑的桌面上，并将书A通过一轻质弹簧秤与墙壁相连，用水平向右的力F把书B抽出。现测得一组数据如下表：次数1234…n分成的份数24816…逐页
交叉示数N4.510.522.546.5…190.5根据以上数据，试求： （1）若将书分成32份，弹簧秤的示数为多大？（2）该书由多少张与首页大小相同的纸组成？（3）如果两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ都相等，则μ为多大？答案：（1）94.5N （2）64 （3）0.3 静摩擦和动摩擦的大小计算方法不同11．如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为：A．0B．μ1mgcosθC．μ2 mgcosθD． (μ1+μ2) mgcosθ分析与解：当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsinθ-μ2gcosθ.因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f=μFN求解。对物体P运用牛顿第二定律得： mgsinθ-f=ma得：f=μ2mgcosθ.即C选项正确12．如图所示，将干燥的细沙堆放在水平地面上，形成一堆尽量高的圆锥形沙堆。现用皮尺测得此沙堆底面圆周长为p=2.512m，底面圆周上任一点到锥形沙堆顶部距离L=0.500m，根据测量的数据可估算得到沙粒之间的动摩擦因数为 ______ 。答案：0.75 【提示】当圆锥稳定后，再放上的细沙所受的重力沿斜面向下的分力与沙粒的滑动摩擦力相等，沙粒下滑。即：mgsinθ=μmgcosθ，μ=tanθ= ，根据题中的数据求出h和R即可。临界值问题13．如图所示，在小车的倾角为α的光滑斜面上，有一小球被平行斜面的细线系住.若要使小球对斜面无压力，小车至少应以大小为____________的加速度向____________做匀加速运动.若要使小球对细线无拉力，小车至少应以大小为____________的加速度向____________做匀加速运动.解析：当使小球对斜面无压力时，小球仅受拉力与重力，临界条件为小球与光滑斜面接触且无弹力，由牛顿定律，在水平方向上Tcosα=ma ①竖直方向上Tsinα=mg ②故a=gcotα.即a至少为gcotα,方向向右.当使小球对细线无拉力时，小球仅受支持力与重力，由牛顿定律，在水平方向上Nsinα=ma′ ③竖直方向上Ncosα=mg ④解出a′=gtanα,方向向左.点评：动力学的两类基本问题中有一部分涉及临界问题，找出其中的临界条件是解题的关键14．给一间新房盖屋顶，为使屋脊上的雨滴以最短的时间淌离屋顶，设雨滴沿屋顶淌下时，可看作沿光滑的斜面由静止滑下，则所盖屋顶的倾角为 。解析：房屋的底边以一定的，雨滴沿房坡下滑的加速度为a=gsina房坡的长度为L/2cosa由 得t= = 当a=45°时，时间最短15．质量为0.8 kg的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3 N的力推物块．物块仍保持静止，如图所示，则物块所受的摩擦力大小等于 ．解析：物体原来静止在斜面上．所受合力为零，将重力沿斜面向下和垂直斜面向下两个方向进行正交分解，有：FN=mgcos30 Ff=mgsin30°当对物体施加一平行于斜面沿水平方向的惟力F时，物块仍保持静止，但它相对于斜面的运动趋势方向发生了改变，即沿F与mgsin30°的合力方向，此时的静摩擦力F＇大小等于F与mgsin30°的合力，方向与其合力方向相反．由力的合成知识得F＇=5 N传送带问题16．一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ，初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度解析：传送带上由黑色痕迹，说明煤块和传送带发生相对滑动。煤块的加速度小于传送带的加速度a0，由牛顿第二定律，a=μg。设经过时间t，传送带的速度达到v0，此时煤块的速度为vv0= a0t v=at设再经过一段时间t′,煤块的速度也为v0，则v0= v+ a t′此后不再发生相对滑动在这段时间内传送带的位移S= a0t2+ v0 t′而煤块发生的位移为s= 故痕迹的长度为L=S-s解得L= 实验专题17．在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图2-1-7所示.A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10s,x1=1.20cm, x 2=1.60cm,x 3=1.98cm, x 4=2.38cm, x 5=2.79cm, x 6=3.18cm.(1)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度.(2)在2-19图中作出v-t图象,并由图象求物体的加速度.提示：利用中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，计算各点的速度。并画在图象中，由图象的斜率求出加速度。连接体问题18．如图所示，物体A放在光滑水平桌面上，用一根细绳系住，若在绳的另一端用mg 牛顿的拉力拉物体A 时，A的加速度为a1,若在绳的另一端挂一质量为m的物体时，物体的加速度为a2,则A．a1>a2 B．a1<a2 C．a1=a2 D．无法确定答案：A 【解析】当用力mg拉物体A时，A的加速度为a1=mg/M若在绳的另一端挂一质量为m的物体时，两者一起运动，加速度相同，合外力仍为mg，物体的加速度a2= mg /（M+m）力和加速度的瞬时对应关系19．一个物体受到多个力作用而保持静止，后来物体所受的各力中只有一个力逐渐减小到零后又逐渐增大，其他力保持不变，直至物体恢复到开始的受力情况.则物体在这一过程中（ ）A.物体的速度逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到零B.物体的速度从零逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到另一数值C.物体的速度从零开始逐渐增大到某一数值D.以上说法均不对解析：合外力先增大后减小，由牛顿第二定律得物体先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的加速运动，当此力恢复原来的数值时，速度增加到最大.答案：C20．在固定的光滑水平地面上有质量分别为m1和m2的木块A、B.A、B之间用轻质弹簧相连接，用水平向右的外力F推A，弹簧稳定后，A、B一起向右做匀加速直线运动，加速度为a.以向右为正方向，在弹簧稳定后的某时刻，突然将外力F撤去，撤去外力的瞬间，木块A的加速度a1＝______，木块B的加速度a2＝_____.解析：对A、B整体分析，F=(m1+m2)a，再对B分析，设弹簧弹力为F′，则F′=m2a.当将外力F突然撤去后，A只受到弹簧的弹力作用，方向水平向左，所以加速度为- ，B的受力不变，加速度不变.答案：- a
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