已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a属于R) (1)若函数y=f(x)是偶函数,求出实数a的值

已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a属于R)(1)若函数y=f(x)是偶函数,求出实数a的值(2)若方程f(x)=g(x)有两解,求出实数a的取值范围(3)... 已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a属于R) (1)若函数y=f(x)是偶函数,求出实数a的值(2)若方程f(x)=g(x)有两解,求出实数a的取值范围(3)若a>0,记F(x)=g(x)*f(x),试求函数y=F(x)在区间[1,2]上的最大值 展开
韩增民松
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知道大有可为答主
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已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a属于R) (1)若函数y=f(x)是偶函数,求出实数a的值(2)若方程f(x)=g(x)有两解,求出实数a的取值范围(3)若a>0,记F(x)=g(x)*f(x),试求函数y=F(x)在区间[1,2]上的最大值
(1)解析:∵函数f(x)=|x-a|,且为偶函数
f(-x)=|-x-a|=|x+a|= f(x)=|x-a|==>a=0
(2)解析:∵g(x)=ax,方程f(x)=g(x)有两解
|x-a|=ax
当a<0时,-1<a<0
当a>0时,0<a<1
(3)解析:∵a>0,F(x)=g(x)*f(x)
F(x)=|x-a|ax
当x<a时,F(x)=(a-x)ax=-ax^2+a^2x=-a(x-a/2)^2+ a^3/4
当x>=a时,F(x)=(x-a)ax=ax^2-a^2x=a(x-a/2)^2-a^3/4
∵区间[1,2]
当a/2>=2==>a>=4时,函数F(x)单调增,在区间[1,2]上最大值为F(2)=2a|2-a|;
当1<=a/2<2==>2<=a<4时,函数F(x)在区间[1,2]上最大值为a^3/4;
当0<a/2<1==>0<a<2时,函数F(x)单调增,在区间[1,2]上最大值为F(1)=a|1-a|,F(2)=2a|2-a|较大者;
dalai360
2011-12-31
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解析:∵函数f(x)=|x-a|,且为偶函数
f(-x)=|-x-a|=|x+a|= f(x)=|x-a|==>a=0
(2)解析:∵g(x)=ax,方程f(x)=g(x)有两解
|x-a|=ax
当a<0时,-1<a<0
当a>0时,0<a<1
(3)解析:∵a>0,F(x)=g(x)*f(x)
F(x)=|x-a|ax
当x<a时,F(x)=(a-x)ax=-ax^2+a^2x=-a(x-a/2)^2+ a^3/4
当x>=a时,F(x)=(x-a)ax=ax^2-a^2x=a(x-a/2)^2-a^3/4
∵区间[1,2]
当a/2>=2==>a>=4时,函数F(x)单调增,在区间[1,2]上最大值为F(2)=2a|2-a|;
当1<=a/2<2==>2<=a<4时,函数F(x)在区间[1,2]上最大值为a^3/4;
当0<a/2<1==>0<a<2时,函数F(x)单调增,在区间[1,2]上最大值为F(1)=a|1-a|,F(2)=2a|2-a|较大者.
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微醉素8558
2012-01-01 · TA获得超过6万个赞
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我觉得上面的第三问做错了= =。 还是我做错了呢?
F(x)=/x-a/ax
x>a F(x)1=a(x-a/2)^2-a^3/4
x≤a F(x)2=-a(x-a/2)^2+a^3/4
然后就要画图,分界线应该选a吧- -。
然后我画了五张图... >a的部分就画第一个函数图象,≤的部分就画第二个函数图象...
最后算出来
F(x)=a-a^2(a<0)
4a-2a^2(0≤a≤5/3)
a^2-a(5/3<a≤2)
a^3/4(2<a≤4)
2a^2-4a(a>4)
里面那个5/3,是F(2)1(第一个函数)=F(1)2(第二个函数)
数学无能...
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这个自然数是几
2011-12-31 · TA获得超过635个赞
知道答主
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jhfghhy67
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匿名用户
2011-12-31
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运中的吧?
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