已知等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC的中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF。求证：DE=DF。
已知等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC的中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF。求证：DE=DF。...
已知等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC的中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF。求证：DE=DF。
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连接DA因为△ABC是等腰直角三角形，所以AD⊥DC，且AD=DC因为ED⊥DF，所以∠EDA=∠FDC因为∠C=∠DAC=45°所以△ADE≌△CDF所以DE=DF
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