Question

高中数学必修四问题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 m→=（1-sinA， 12/7）， n→=（cos2A，sin2A），且 m→∥ n→．
（1）求sinA的值；
（2）若b=2，△ABC的面积3为，求a．

急需！！！！！！！

Answer 1

（1）∵向量m‖向量n, ∴(1-sinA)*2sinA-12/7*cos2A=0.
2sinA-2sin^2A-12/7(1-2sin^2A)=0.
整理得： 5sin^2A+7sinA-6=0.
(5sinA-3)(sinA+2)=0.
5sinA-3=0.
sinA=3/5；
(sinA+2=0, sinA=-2, 舍去。 )
∴sinA=3/5..
（2）S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)*2*c*(3/5)=3.
c=5.
cosA=√(1-sin^2A)=4/5,或cosA=-√(1-sin^2A)=-4/5.
应用余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA=2^2+5^2-2*2*5*(4/5)
或a^2=b^2+c^2-2bccosA=2^2+5^2-2*2*5*(-4/5)
a^2=13或45.
∴a=√13或3√5.

追问

这是：n→=（cos2A，sin2A）
怎么就变成1-sinA)*2sinA了呢？？？