Question

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是

Answer 1

a+b＝14cm，c＝10cm
则(a+b)²=14²=196
a²+b²=c²=10²=100
所以2ab=(a+b)²-(a²+b²)=196-100=96
所以1/2ab=96÷4=24
所以Rt△ABC的面积是24cm²

Answer 2

解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10
∴由题意得
a+b=14a
2+b2=c
2c=10，
把c=10代入其他两方程得：
a+b=14①
a2+b2=100②，
由①得：a=14-b，
代入②得：14-b）2+b2=100，即b2-14b+48=0
因式分解得：（b-6）（b-8）=0，解得b=6或b=8，
把b=6代入①得a=8；把b=8代入①得a=6，
∴方程组的解为：
a=6b=8
或
a=8b=6
不论a，b取哪一组数据，Rt△ABC的面积均是S△ABC=
1
2 ×6×8=24．

Answer 3

a+b＝14cm，c＝10cm
则(a+b)²=14²=196
a²+b²=c²=10²=100
所以2ab=(a+b)²-(a²+b²)
=(a+b)²-c²
=196-100
=96
所以1/2ab=96*1/4=24
所以Rt△ABC的面积是24cm²

Answer 4

a+b=14
a^2+b^2=c^2
a=6 b=8 或 a=8 b=6
Rt△ABC的面积1/2*6*8=24

Answer 5

在直角三角形中，c*c=a*a+b*b。所以10*10=100，a=8,b=6(或a=6,b=8)
帮S=6*8/2=24平方厘米