Question

求解排列组合问题，答案已给出，求过程，谢谢！

从1,2,3,4，5,6,7，这7个数字中任取2个奇数和2个偶数组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（）答案；216

Answer 1

首先4个奇数取两个是C4 2 。三个偶数取两个是C3 2。相乘是四个数的可能组合数。是18。然后，他说奇数，那么两个被选出来的奇数中的一个要在个位。即C2 1。18*2=36。剩下三个数排列就是A3 3。相乘就是216

Answer 2

4个奇数，3个偶数，因为要得出奇数，最后一位要为奇数，所以要先选1个奇数确定最后一位，4种
然后再选一个奇数，3种。。选出2个偶数，3种。。。然后把那1个奇数和2个偶数全排列，共6种
所以就是4×3×3×6=216

Answer 3

四位数为奇数所以个位上必为1,3,5,7中得一个，有四种可能。
因为有挑两个奇数，所以从剩下的三个奇数中在挑一个，有3种可能。
从3个偶数中挑2个，有3种可能。
因为将个位确定后，前三位可以任意排列，就有A33=6种可能，所以为4*3*3*6=216