如果,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的圆O的半径为根号2-1,直线L:y=-x-根号2与坐标轴分别交于点AC
两点,点B的坐标为(4,1),圆B与X轴相切于点M.(1)求点A的坐标及∠COA的度数;(2)圆B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋...
两点,点B的坐标为(4,1),圆B与X轴相切于点M.
(1)求点A的坐标及∠COA的度数;
(2)圆B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,直线l 绕点A顺时针匀速旋转,当圆B第一次与圆O相切时,直线l 也刚好与圆B第一次相切。问直线l 每秒转多少度? 展开
(1)求点A的坐标及∠COA的度数;
(2)圆B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,直线l 绕点A顺时针匀速旋转,当圆B第一次与圆O相切时,直线l 也刚好与圆B第一次相切。问直线l 每秒转多少度? 展开
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解:(1)A(-2,0),
∵C(0,-2),
∴贺瞎腔OA=OC.
∵OA⊥OC,
∴∠CAO=45°.
(2)如图,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切,此时,直线α旋转到α1恰好与⊙B1第一次相切于点P,⊙B1与x轴相切于点N,
连接B1O,B1N,则MN=t,OB1=2,
B1N⊥AN,
∴MN=3,即t=3.
连接B1A,B1P.禅衫则B1P⊥AP,B1P=B1N.
∴∠PAB1=∠NAB1
∵OA=OB1=2,
∴∠AB1O=∠NAB1
∴∠PAB1=∠AB1O.
∴神燃PA∥B1O.
在Rt△NOB1中,∠B1ON=45°,
∴∠PAN=45°,
∴∠1=90°,即顺时针转动90°,
∴直线AC绕点A平均每秒30°.
∵C(0,-2),
∴贺瞎腔OA=OC.
∵OA⊥OC,
∴∠CAO=45°.
(2)如图,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切,此时,直线α旋转到α1恰好与⊙B1第一次相切于点P,⊙B1与x轴相切于点N,
连接B1O,B1N,则MN=t,OB1=2,
B1N⊥AN,
∴MN=3,即t=3.
连接B1A,B1P.禅衫则B1P⊥AP,B1P=B1N.
∴∠PAB1=∠NAB1
∵OA=OB1=2,
∴∠AB1O=∠NAB1
∴∠PAB1=∠AB1O.
∴神燃PA∥B1O.
在Rt△NOB1中,∠B1ON=45°,
∴∠PAN=45°,
∴∠1=90°,即顺时针转动90°,
∴直线AC绕点A平均每秒30°.
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2012-10-01
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解:(1)A(-2,0),
∵C(0,-2),
∴贺瞎腔OA=OC.
∵OA⊥OC,
∴∠CAO=45°.
(2)如图,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切,此时,直线α旋转到α1恰好与⊙B1第一次相切于点P,⊙B1与x轴相切于点N,
连接B1O,B1N,则MN=t,OB1=2,
B1N⊥AN,
∴MN=3,即t=3.
连接B1A,B1P.禅衫则B1P⊥AP,B1P=B1N.
∴∠PAB1=∠NAB1
∵OA=OB1=2,
∴∠AB1O=∠NAB1
∴∠PAB1=∠AB1O.
∴神燃PA∥B1O.
在Rt△NOB1中,∠B1ON=45°,
∴∠PAN=45°,
∴∠1=90°,即顺时针转动90°,
∴直线AC绕点A平均每秒30°.
∵C(0,-2),
∴贺瞎腔OA=OC.
∵OA⊥OC,
∴∠CAO=45°.
(2)如图,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切,此时,直线α旋转到α1恰好与⊙B1第一次相切于点P,⊙B1与x轴相切于点N,
连接B1O,B1N,则MN=t,OB1=2,
B1N⊥AN,
∴MN=3,即t=3.
连接B1A,B1P.禅衫则B1P⊥AP,B1P=B1N.
∴∠PAB1=∠NAB1
∵OA=OB1=2,
∴∠AB1O=∠NAB1
∴∠PAB1=∠AB1O.
∴神燃PA∥B1O.
在Rt△NOB1中,∠B1ON=45°,
∴∠PAN=45°,
∴∠1=90°,即顺时针转动90°,
∴直线AC绕点A平均每秒30°.
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:(1)轮野晌A(-2,0),
∵脊慧C(0,-2),
∴OA=OC.腊锋
∵OA⊥OC,
∴∠CAO=45°.
∵脊慧C(0,-2),
∴OA=OC.腊锋
∵OA⊥OC,
∴∠CAO=45°.
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拜托,只显示顺时针旋转的,应该是360°-90°吧?然后用270°/3=90°/s
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