Question

在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2)，点M为Y轴上一个动点

在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2)，点M为Y轴上一个动点，当点M的坐标为？时，△AMB的周长最小。

Answer 1

解：因为A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2)，得AB=2√2
所以△ABM的周长由AM+BM决定
作A关于y轴的对称点A'(-2.4)
连A'B,
设直线A'B为y=kx+b
则：-2k+b=4,
4k+b=2
解得k=-1/3,b=10/3
所以直线A'B:y=(-1/3)x+10/3
此直线交y轴于M(0,10/3)
由对称性，得△ABM周长最小
因为AM=10/3,BM=(2/3)√37
所以周长的最小值为2√2+10/3+(2/3)√37

Answer 2

常露文~~~1106六床飘过

Answer 3

画图画图