九年级下册数学
2014-10-20
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(1)连接菱形的两条对角线AC与BD,由于BE=BF=DG=DH,故在△ABC中,BE:AB=BF:BC,故AC//EF,同理可证HG//AC,HE//BD,故得HG//EF。易证△BEF≌△DHG,所以HG=AC,所以四边形EFGH是平行四边形(对边平行且相等)。由于AC⊥BD,故HG⊥BD,而HE//BD,故HG⊥HE,故平行四边形EFGH是矩形。
(2)设BE=x,则AE=a-x,由∠A=60度,而AE=AH=a-x,故△AHE是等边三角形,故HE=AE。同样求出HG=√3x(根号3),则面积S=(a-x)√3x,故当x=a/2时,S最大。
(2)设BE=x,则AE=a-x,由∠A=60度,而AE=AH=a-x,故△AHE是等边三角形,故HE=AE。同样求出HG=√3x(根号3),则面积S=(a-x)√3x,故当x=a/2时,S最大。
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