如图,三角形abc中,角acb等于90度,ca等于cb,点d为三角形abc形外一点,且点在ac的垂

如图,三角形abc中,角acb等于90度,ca等于cb,点d为三角形abc形外一点,且点在ac的垂直平分线上,若角bcd等于30度,求角abd的值... 如图,三角形abc中,角acb等于90度,ca等于cb,点d为三角形abc形外一点,且点在ac的垂直平分线上,若角bcd等于30度,求角abd的值 展开
天堂蜘蛛111
2014-11-06 · TA获得超过7万个赞
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解:因为D是AC的垂直平分线
所以AD=CD
所以角DAC=角DCA
因为角ACB=角DCA+角BCD=90度
角BCD=30度
角DCA=60度
所以三角形ADC是等边三角形
所以CA=CD
因为CA=CB
所以CD=CB
所以角CBD=角CDB
因为角BCD+角CBD+角CDB=180度
所以角CBD=75度
因为角ACB=90度
CA=CB
所以三角形ABC是等腰直角三角形
角ABC=45度
因为角ABD+角ABC=角CBD=75度
所以角ABD=30度
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