Question

设全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|（3x-2）（x-2）≤0}．（1）若a=1，求A∪B，（?UA）∩B；（2）若B

设全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|（3x-2）（x-2）≤0}．（1）若a=1，求A∪B，（?UA）∩B；（2）若B?A，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）若a=1，则A={x|1≤x≤2}，B={x|

2

3

≤x≤2}，
∴A∪B={x|

2

3

≤x≤2}，
∵全集U=R，A={x|1≤x≤2}，
∴?_UA={x|x＜1或x＞2}，
则（?_UA）∩B={x|

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3

≤x＜1}；
（2）∵A={x∈R|a≤x≤2}，B={x|

2

3

≤x≤2}，B?A，
∴a≤

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3

．