Question

知三角形ABC的面积为14.D、E分别为边AB、BC上的点。且有AD：DB=BE：EC=2：1，P是AE和CD的交点，设存在λ，

知三角形ABC的面积为14.D、E分别为边AB、BC上的点。且有AD：DB=BE：EC=2：1，P是AE和CD的交点，设存在λ，μ使AP=λAE，PD=μCD，AB=a，BC=b，求λ，μ用a，b表示BP求△PAC的面积

Answer 1

解：设S△ABC=s S△PCE=m S△PBD=n S△APC=x
则 S△PEB=2m S△PAD=2n
S△ACD=(2/3)s S△CDB=(1/3)s S△ABE=(2/3)s
即：x+2n=(2/3)s 3m+n=(1/3)s 2m+3n=(2/3)s
所以：m=(1/21)s n=(4/21)s x=(6/21)s
所以：λ=6/7 μ=4/7

S△PAC=(6/21)*14=4

追问

用a，b表示BP