一道简单的初二数学题:如图，在△abc中，∠C=90°.AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D
一道简单的初二数学题:如图，在△abc中，∠C=90°.AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6cm,则△DEB周长为6cm.这道题有点不...
一道简单的初二数学题:如图，在△abc中，∠C=90°.AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6cm,则△DEB周长为 6cm. 这道题有点不理解，求过程过程过程过程！
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∵AD平分∠BAC，那么∠CAD=∠BAD=∠EAD
DE⊥AB，那么∠AED=∠C=90°
AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AE=AC=BC，CD=DE
∴△DEB周长
=BD+DE+BE
=BD+CD+BE
=BC+BE
=AE+BE
=AB
=6
DE⊥AB，那么∠AED=∠C=90°
AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AE=AC=BC，CD=DE
∴△DEB周长
=BD+DE+BE
=BD+CD+BE
=BC+BE
=AE+BE
=AB
=6
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