Question

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²-7x+12的一个根，则菱形ABCD的周长是多少？

祝大家新年快乐，心想事成！

Answer 1

x²-7x+12=0 的两个根是 x1=3, x2=4
因为菱形的对角线互相垂直平分，两条对角线的一半，与菱形的边构成直角三角形，对角线的一半是两条直角边，边是斜边
所以，当一条线为6 时，其一半为3
那么x1=3不合题意，所以边长为4
所以菱形的周长是16

Answer 2

16