Question

六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上

六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标．（1）掷这样的立方体可能得到的点有哪些？请把这些点在如下给定的平面直角坐标系中表示出来；（2）已知小明前两次掷得的两个点确定一条直线l，且这条直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在直线l上的概率是多少？

Answer 1

每掷一次可能得到6个点的坐标分别是（其中有两个点是重合的）：（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3）， 通过描点和计算可以发现，经过（1，1），（2，3），（3，5）， 三点中的任意两点所确定的直线都经过点P（4，7）， 所以小明第三次掷得的点也在直线l上的概率是 4 6 = 2 3 ．