Question

设a，b，c均为非零实数，且a+b+c=0，则 |a| a ? |b| b + |b| b ? |c|

设a，b，c均为非零实数，且a+b+c=0，则 |a| a ? |b| b + |b| b ? |c| c + |c| c ? |a| a =______．

Answer 1

∵a+b+c=0， ∴a，b，c中一定有正数与负数， 当a，b，c中只有一个正数数时，设a＞0，b＜0，c＜0， ∴原式=1×（-1）+（-1）×（-1）+（-1）×1=-1+1-1=-1； 当a，b，c中有两个正数数时，设a＞0，b＞0，c＜0， 原式=1×1+1×（-1）+（-1）×1=1-1-1=-1． 故答案为-1．