Question

在极坐标系中，曲线C1：ρ（cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=______

在极坐标系中，曲线C1：ρ（cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=______．

Answer 1

曲线C₁的直角坐标方程是x+y=1，曲线C₂的普通方程是直角坐标方程x²+y²=a²，
因为曲线C₁：ρ（cosθ+sinθ）=1与曲线C₂：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，
所以C₁与x轴交点横坐标与a值相等，由y=0得x=1，知a=1，
故答案为：1．