Question

已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点

Answer 1

①C（1，2），Q（2，0）
②由题意得：P（t，0），C（t，﹣t+3），Q（3﹣t，0）
分两种情况讨论：
情形一：当△AQC∽△AOB时，∠AQC=∠AOB=90°，∴CQ⊥OA，∵CP⊥OA，∴点P与点Q重合，OQ=OP，即3﹣t=t，∴t=1.5
情形二：当△AQC∽△AOB时，∠ACQ=∠AOB=90°，∵OA=OB=3∴△AOB是等腰直角三角形∴△ACQ也是等腰直角三角形∵CP⊥OA∴AQ=2CP，即t=2（﹣t+3）∴t=2∴满足条件的t的值是1.5秒或2秒．
（2）①由题意得：C（t，﹣）
∴以C为顶点的抛物线解析式是y=，由，
解得．
过点D作DE⊥CP于点E，则∠DEC=∠AOB=90°
∵DE∥OA∴∠EDC=∠OAB
∴△DEC∽△AOB∴∵AO=4，AB=5，DE=∴CD=
②∵，CD边上的高=，∴，∴S△COD为定值．
要使OC边上的高h的值最大，只要OC最短，因为当OC⊥AB时OC最短，此时OC的长为，∠BCO=90°
∵∠AOB=90°∴∠COP=90°﹣∠BOC=∠OBA
又∵CP⊥OA∴Rt△PCO∽Rt△OAB
∴，OP=，即t=
∴．

点评：本题考查了二次函数的综合题，（1）①由题意很容易知，由题意知P（t，0），C（t，﹣t+3），Q（3﹣t，0）代入，分两种情况解答．（2）①以点C为顶点的函数式，设法代入关于t的方程，又由△DEC∽△AOB从而解得．②通过求解可知三角形COD的面积为定值，又由Rt△PCO∽Rt△OAB，在线段比例中t为是，h最大．从而解答．

Answer 2

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Answer 3

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Answer 4

欧拉~

Answer 5

mingtianzaishuo

Answer 6

问题是什么啊