Question

已知某一次函数图像与直线y=3/2x平行，且与直线y=x-2在x轴上相交，则此图像与直线y=x-2及y轴所围成的面积

Answer 1

y=x-2与X轴交（2,0），与Y轴交（0,-2）；
设关系式为y=3/2x+b，（2,0）代入得b=-3，即与Y轴交（0,-3），且与X轴交（2,0）；
所以所求面积为y=3/2x-3与坐标系围成的三角形减去y=x-2与坐标系围成的三角形，即
1/2×2×3 - 1/2×2×2 = 1
画个图看得更清楚。

Answer 2

由一次函数图像与直线y=3/2x平行可设解析式为y=3/2x+b，
y=x-2中令y=0得x=2，∴与X轴交点为(2，0)代入假设的解析式解得b=-3
∴解析式为y=3/2x-3，当x=0时，y=-3，
∴面积为1/2×2×3=3

Answer 3

与直线y=3/2x平行 得出 斜率K= 3/2
与直线y=x-2在x轴上相交，得出：与X轴交点（2,0）
故直线方程（点斜式）：y=3/2(X-2)
画图，面积为：1