Question

一道数学题 谢谢 其中第一题我会，主要是第二和第三题，有点不懂，请教各位教教我吧

如图5所示,图5甲表示的图形叫做正四面体,图5乙表示的图形叫做正八面体。设一个几何体的顶点数为V（所有棱的交点都看作顶点），棱数为E，面数为F，请解决下列问题：
（1）分别针对图5甲和图5乙，计算V+F-E
（2）请猜测对任意几何体，V+F-E有何规律？并用正方体验证
（3）若某二十面体的顶点为12，请求出它的棱数
那个图5甲和图5乙就是正四面体和正八面体的图

Answer 1

V+F-E=2 这个公式叫多面体欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。

为了方便记忆，有个口诀“加两头减中间”，因为几何最基本的概念是点线面，这个公式是顶点加面减棱，一般这样记忆。

你在百科里面看一下欧拉公式，解释的很细致。

Answer 2

（1）正四面体有顶点数V=4，棱数E=6，面数F=4，V+F-E=2
正八面体有顶点数v=6，棱数E=12，面数F=8，V+F-E=2
（2）所以可猜想对于任意多面体V+F-E=2；
正方体有有顶点数8，面数6，棱数12，V+F-E=2，
（3）若某二十面体的顶点为12，它的棱数E=20+12+2=34
望采纳。。。。。。。。。