（2010?南京三模）如图，平面四边形ABCD中，∠A=60°，AD⊥CD，DB⊥BC，AB=23，BD=4，则CD=163163
（2010?南京三模）如图，平面四边形ABCD中，∠A=60°，AD⊥CD，DB⊥BC，AB=23，BD=4，则CD=163163．...
（2010?南京三模）如图，平面四边形ABCD中，∠A=60°，AD⊥CD，DB⊥BC，AB=23，BD=4，则CD=163163．
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因为是平面四边形ABCD
在△ABD，由正弦定理得：
＝
?sin∠ADB=
=
．
∵AD⊥CD，
∴sin∠ADB=cos∠BDC=
．
∵DB⊥BC
∴cos∠BDC=
?DC=4×
=
．
故答案为：
．
在△ABD，由正弦定理得：
| AB |
| sin∠ADB |
| DB |
| sin∠A |
| ||||||
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∵AD⊥CD，
∴sin∠ADB=cos∠BDC=
| 3 |
| 4 |
∵DB⊥BC
∴cos∠BDC=
| BD |
| DC |
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
故答案为：
| 16 |
| 3 |
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