如图所示,半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B,质量分别为m和M,由细线挂着,今由静止开始无初速度自由

如图所示,半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B,质量分别为m和M,由细线挂着,今由静止开始无初速度自由释放,小球A升至最高点C时两球的速度为______.... 如图所示,半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B,质量分别为m和M,由细线挂着,今由静止开始无初速度自由释放,小球A升至最高点C时两球的速度为______. 展开
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手机用户04444
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半圆半径是R,因为小球A要运动到C.所以A的位移为R,B的位移就要等于A到C的弧长.小球A升至最高点C时两球的速度,且只有重力做功,
以初始位置为0势能面,根据机械能守恒定律得:
0+0=
1
2
(m+M )v 2 +mgR-Mg
2πR
4

解得: v   =
πRMg-2mgR
M+m

故答案为:
πRMg-2mgR
M+m
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