Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为______

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为______．

Answer 1

①当为锐角三角形时，如图1，

∵∠ABD=60°，BD⊥AC，
∴∠A=90°-60°=30°，
∴三角形的顶角为30°；
②当为钝角三角形时，如图2，

∵∠ABD=60°，BD⊥AC，
∴∠BAD=90°-60°=30°，
∵∠BAD+∠BAC=180°，
∴∠BAC=150°
∴三角形的顶角为150°，
故答案为30°或150°．

Answer 2

120度。
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60度，而高的角度是90度，所以等腰三角形的底脚是30度。
所以顶角的度数=180-30-30=120度

Answer 3

顶角的度数为30°。