Question

高一数学函数填空问题

1.若a<0，则函数y=（1-a)^x-1比过点____-
2.已知函数f（x)=3ax+1-2a在区间（-1,1）上存在m，使f（m）=0，则a的取值范围是
要过程。。。

Answer 1

1.(0,0)
2.有题意知：-1<x<1,所以1)a>0,-3a+1-2a<3ax+1-2a<3a+1-2a即就是-5a+1<3ax+1-2a<a+1或
-5a+1<f(x)<a+1,在区间（-1,1）上，又因为f(m)=0,所以，-5a+1<0且a+1>0解得a>1/5.
2)如果a<0,a+1<f(x)<-5a+1,又因为f(m)=0,所以，a+1<0且-5a+1>0解得a<-1
3)如果a=0，那么f(x)=1,与f(m)=0矛盾，所以a的取值范围为：a>1/5和a<-1

Answer 2

1. (0,0) 观察函数当x=0时，y==（1-a)^0-1=0
2. a>1/5 或 a<-1
因为在区间（-1,1）上存在m，使f（m）=0，且f(x)为单调函数，
所以f（1)*f（-1)<0, 即 (3a+1-2a)(-3a+1-2a)<0 可得 a>1/5 或 a<-1