Question

定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f(12)=0，则满足f(log14x)＜0的x的集合为（　　）A．(?

定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f(12)=0，则满足f(log14x)＜0的x的集合为（　　）A．(?∞，12)∪(2，+∞)B．(12，1)∪(1，2)C．(12，1)∪(2，+∞)D．(0，12)∪(2，+∞)

Answer 1

因为定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f(

1

2

)=0，则满足f(log

1

4

x)＜0
?f(|log

1

4

x|)＜0＝f(

1

2

)?|log

1

4

x|＞

1

2

?

log 1 4 x≥0 log 1 4 x＞ 1 2

或

log 1 4 x＜0 ?log 1 4 x＞ 1 2

?0＜x＜

1

2

或x＞2
故选D．