Question

如图，已知?ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E，且BE=CE，若AD=10cm，则?ABCD的周长为______cm

如图，已知?ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E，且BE=CE，若AD=10cm，则?ABCD的周长为______cm．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=10cm，
∴∠ADE=∠CED，
∵BE=CE，
∴CE=

1

2

BC=5cm，
∵DE是∠ADC的角平分线，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE=5cm，
∴AB=CD=5cm，
∴?ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=30（cm）．
故答案为：30．