Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，由下列条件解直角三角形．（1）已知a=410，c

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，由下列条件解直角三角形．（1）已知a=410，c=85； （2）己知a=6，∠B=30°．

Answer 1

（1）∵∠C=90°，a=4

10

，c=8

5

，
∴b²=c²-a²=（8

5

）²-（4

10

）²
=320-160
=160，
∴b=4

10

，
∵sinA=

a

c

=

4 10

8 5

2

2

，
∴∠A=45°，
∴∠B=90°-∠A=90°-45°=45°；
（2）∵∠B=30°，
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵a=

6

，
∴cosB=

a

c

=

6

c

，
∴c=2

2

，
∴b=

c2?a2

=

(2 2 )2?( 6 )2

=

2

．