Question

若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示，则f（0）=______

若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示，则f（0）=______．

Answer 1

∵f（x）=Asin（2x+?）（A＞0），
∴由图知，A=2；
又f（

π

3

）=2，
∴2×

π

3

+?=2kπ+

π

2

，k∈Z，
∴?=2kπ-

π

6

，k∈Z．
又-

π

2

＜?＜

π

2

，
∴?=-

π

6

．
∴f（x）=2sin（2x-

π

6

），
∴f（0）=2sin（-

π

6

）=-1．
故答案为：-1．