Question

2011奥林匹克竞赛初赛试题答案

Answer 1

第一题

　A. B. 1 C. D.2 (A（分数小数混合运算） )

2、学校一学期共安排86节数学课，单周一、三、五每天两节，双周二、四每天两节，开学第一周星期一开学典礼没上课，从星期三开始上，则最后一节数学课是星期几上的？
A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 (B（余数问题） )
周二呀。
因为单双周一共上5天10节课，所以80节上完应该是单周周一，剩下六节，分别在单周周三、周五双周周二，所以最后一节课是周二。

　　

3、有小学生、中学生和大学生共432人参加国庆联欢晚会，他们的人数的比是4 ：3 ：2。问参加联欢会的小学生有多少人？
　　A．192 B.190 C. 188 D. 186 (A )
　　

4、某班有50个学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有美术、声乐、书法，每个人可参加1个、2个或3个兴趣小组。问班级中至少有几个学生参加的项目完全相同？
A.6 B.7 C. 8 D. 9 (C（抽屉原理） )
参加项目的情况有：
一个都不参加：1种
只参加一个：美术、声乐、书法 3种
参加两个：美术和声乐、书法和美术、声乐和书法 3种
参加三个：美术和声乐和书法 1种
以上一共有8种情况
50÷8＝6.....2
根据抽屉原理，故至少有6+1＝7个学生参加的项目完全相同
　　
5、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？
　A. 8 B. 10 C. 12 D. 6 (B )
　　设所求面积为X，BE=2EC 得CEF的面积为12-X，D为中点，ADF的面积为16-X，AFC的面积为X-4，又因为F是CD重点，AFC=AFD，即X-4=16-X，得X=10

6、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合做几小时可以完成这件工作的 ？
　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (B )
　

　7、有一个高为10厘米的圆柱体，将它的高减少2厘米后，得到的圆柱体的表面积就减少了12.56平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少平方厘米？( )
　　A．3.14 B. 31.4 C. 12.56 D. 125.6 (B )
　　3.14×（12.56÷2÷2÷3.14）²×10=31.4（立方厘米）
8、大、小两个圆有一部分重叠，重叠部分是小圆面积的 ，是大圆面积的 ，求小圆面积和大圆面积之比是多少？
A.5：3 B. 3：5 C. 1：15 D. 15：1 (B )
命令单位“1”！或者因为x比小圆为1/3 比大圆为1/5 所以小大比为3/5

　　二、填空题(每小题8分，共24分)
1、加工西服要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序分别人数分别是 名、 名、 名
24 30 36
2、 是选自1到500这500个自然数中的两个不同的数，且 ，那么 最大值和最小值分别是 和 。
最大值：999 最小值：501/499
　　3、 如果 ，例如， ，那么 ，
　　a=4
　　三、简答题(每小题13分，共52分)
1、甲、乙、丙三人共同完成一项工程，5天完成了全部工程的 ，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息。如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？
解析：工程问题
由题可知，甲乙丙三人的工作效率之和是1/3÷5=1/15，
而且，甲乙丙三人的工作效率之比是3：2：1，
由此我们可以算出：
甲的工作效率=1/15 × 3/6=1/30，
乙的工作效率=1/15 × 2/6=1/45，
丙的工作效率=1/15 × 1/6 =1/90
如果甲乙都没休息，这样甲就多干了3天，乙多干了2天，总的工作量就多了甲3天的工作量和乙2天的工作量，这时的总工作量=1+ 3× 1/30 + 2× 1/45 = 103/90
三人合做需要的时间=103/90 ÷ 1/15 = 103/6（天）

2、甲、乙两人在500米长的环形跑道上跑步。甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同向跑出，从这时起甲用了5分钟赶上乙。问：乙每分钟跑多少米？
解析：行程问题
甲5分钟追赶上乙一共跑了300*5=1500（米）
乙5分钟被甲追上一共跑了1500-200=1300（米）
所以每分钟跑1300/5=260（米）

3、某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
解析：应用题利润问题
设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3.其中
80％的卖价是 1.3×80％， 20％的卖价是 1.3÷2×20％.
因此全部卖价是
1.3×80％ ＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.
实际获得利润的百分数是
1.17－1＝ 0.17＝17％.

4、A种酒精中纯酒精的含量为40％，B种酒精中纯酒精的含量为36％，C种酒精中纯酒精的含量为35％．它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38．5％的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升．那么其中的A种酒精有多少升?
解析：应用题浓度问题
设C种酒精有X升，则B种酒精有（3+X）升，A种酒精有（8-2X）升。
0.4*（8-2X）+0.36*（3+X）+0.35X=0.385*11
求得：X=0.5
所以A有：7升

你说的应该是数学吧，我找来的也是数学的！
如果各位网友觉得好，请帮我投上一票。O(∩_∩)O谢谢