Question

一条环形跑道长400米，甲骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米。两人同时同地出

（1）若两人背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？
（2）若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？

Answer 1

解：（1）设他们经过X分钟首次相遇，则550X+250X=400，800X=400，X=0.5分钟
若两人背向而行，则他们经过0.5分钟（即30秒）首次相遇。
（2）设他们经过X分钟首次相遇，则550X-250X=400，300X=400，X=4/3分钟
若两人同向而行，则他们经过4/3分钟（即80秒）首次相遇。

小结：相遇问题，所用时间相等。
背向，两者相加等于总长；同向，两者相减等于总长。

Answer 2

1、同向而行。 假定要通过X分钟后相遇，则意味着甲要沿环形跑道一周后，赶上乙。那么就出现这样一个方程式：550X-400=250X 解方程得X=4/3(分钟)，也就是1分钟20秒。
2、背向而行。 假定要通过X分钟后相遇，则意味着甲乙双方行进的距离恰恰是环形跑道的长度，即：400米。那么就有以下的方程式550X+250X=400，解得X=0.5（分钟）也就是30秒