Question

求一题答案：

李庄车站有3辆开往A城的客车，客车分为上、中、下三个等级。一天陈老师准备去A城，但他不知道客车的等级和出发顺序，为了尽可能乘上等车，他采取如下策略：先放过第一辆车，如果第二辆车比第一辆车好，则上第二辆车，否则上第三辆车。陈老师是采用这个策略乘上等车的可能性大，还是一开始就乘第一辆车乘上等车的可能性大？
尽可能答案说的详细点。拜托各位高手师傅啦！

Answer 1

三种车的发车顺序有 6 种可能：
①上中下、②上下中、③中上下、④中下上、⑤下上中、⑥下中上；
陈老师采用的这个策略乘上等车有 3 种可能：③、④、⑤ ，
一开始就乘第一辆车乘上等车有 2 种可能：①、② ，
所以，陈老师采用的这个策略乘上等车的可能性大。

Answer 2

一开始坐第一辆车乘上等车的可能性为1/3
先放过第一辆车，相当于放弃了前面的1/3的机率，但获得了后面2/3的机会
将问题分成三个事件，第一个就是2/3的机会好车在留在后面
第二个事件是后面有1/2的机会，留下中车和好车，那么陈老师只有1/2的机会在第二辆坐到好车
总机率为2/3X1/2X1/2=1/6
当然，第二个事件，后面也有1/2的机会，留下下车和好车，那么陈老师就有100%的机会做到好车
总机率为2/3X1/2=1/3

因为第二种选择最好的情况也只是和第一种选择一样，所以还是一开始就乘第一辆车乘上等车的可以有性大些。