Question

|x-3|+|x+2| 这样化简的题有什么好的技巧

Answer 1

|x-3| + |x+2| 可以考虑画出数轴，它表示 点 x 到 3 和 -2 两点的距离之和，所以表达式与 x 的位置有关。
当 x < -2 时, |x-3| + |x+2| = - (x+2) - (x-3) = -2x +1
当 -2 ≤ x ≤ 3 时, |x-3| + |x+2| = (x+2) - (x-3) = 5
当 x > 3 时, |x-3| + |x+2| = (x+2) + (x-3) = 2x - 1

Answer 2

1，所有包含绝对值的题都有一个统一的处理方法，不费脑子：分类讨论。
如，对于｜a｜,
当a≧0,｜a｜=a
当a≦0,｜a｜=-a
关键是找到分类点，就是使a=0的点
2，对于|x-3|+|x+2|，
(1)找到分类点：x-3=0,x+2=0,所以
两个分类点，x=-2,x=3
分为三类，数轴上的三段区间
(2)分类讨论：
当x<-2, |x-3|+|x+2|=(3-x)-(x+2)=1-2x
当-2≦x<3, |x-3|+|x+2|=(3-x)+(x+2)=5
当x≧3, |x-3|+|x+2|=(x-3)+(x+2)=2x-1

Answer 3

零点分段
x-3=0,x=3
x+2=0 x=-2

所以分成三段 x≤-2，-2<x<3,x≥3
（1）x≤-2
原式=3-x-(x+2)=-2x-1
(2) -2<x<3
原式=3-x+x+2=5
(3) x≥3
原式=x-3+x+2=2x-1